Ostojić je karijeru počeo u OFK Subotici, na „Somborskoj kapiji“. Taj subotički klub tada je bio solidan drugoligaš, kao i Spartak, koji je Ostojić kasnije vodio kao trener u sezoni 1984/85. Najveći trag ostavio je na Marakani.
U dva navrata je nosio crveno-beli dres. Najpre u periodu od 1966. do 1970, da bi se posle osam meseci provednih u Monaku vratio u Crvenu zvezdu gde je ostao do 1973. godine U njoj je na 277 utakmica postigao 156 golova.
Stevan Ostojić u OFK Subotica, šezdesetih
Za Zvezdom je osvojio dve titule i dva kupa. Najblistaviji momenat u karijeri imao je u polufinalu Kupa evropskih šampiona protiv Panatinaikosa 1971. godine kada je zabeležio het-trik.
Nastupao je i za Radnički Niš, turski Fenerbahče i američki San Hoze.
Dva puta je igrao za reprezentaciju Jugoslavije.
Nakon uspešne igračke karijere uplovio je u trenerske vode. Bio je asistent Branku Stankoviću u Zvezdi, da bi kasnije postao i prvi trener crveno-belih. Bio je trener Spartaka iz Subotice i Trepče iz Kosovske Mitrovice.
